Maximale RPM

Gibt es eine Maximale Rotationsgeschwindigkeit? 

Diese müsste dann doch so hoch sein, dass die äußersten Atome, zb einer Kreissäge, sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen. Ich vermute, dass das beschränkende Element eher die Zentripetalkraft, welche eine quadratische Funktion der Bahngeschwindigkeit ist. Der Neutronenstern PSR J1748-2446ad ist das schnellste sich drehende (feste) Objekt was man bisher entdeckt hat. Am Äquator hat der eine Geschwindigkeit von ca 1/4c. Viel schneller könnte er auch nicht, weil dann die Zentrifugalkraft höher als seine Schwerkraft wird, die immerhin ca. 200 Milliarden mal höher als auf der Erde ist. Die Bindung der Atome untereinander spielt bei diesen Kräften eigentlich keine Rolle mehr. Höhere Geschwindigkeiten sind eigentlich (bei Festkörpern) nicht möglich, alles was schwerer oder bei gleichem Gewicht kleiner ist, ist ein schwarzes Loch um das höchstens Gas kreist. gibt es einen minimalen Radius? wenn nicht, gibt es auch keine maximale Rotationsgeschwindigkeit. für jeden radius größer null setzt natürlich c irgendwann eine grenze. vielleicht findet man den minimalen Radius in der plankschen länge und kann somit zumindest die höchstmögliche physikalisch sinnvolle Frequenz bestimmen?

Die Kerrmetrik sagt, die maximale Rotationsgeschwindkeit eines schwarzen Lochs liegt bei 0,5c. Dass ein schwarzes Loch das schnellste Objekt ist was sich drehen kann, kann man sich leicht überlegen. Punktteilchen können nicht im Sinne der Mechanik rotieren, also ist nix mit "minimalem Radius" Eine maximale Roationsgeschwindigkeit ist eigentlich irrelevant. Das gehört zu den "Informationslosen Größen". Folgendes Gedankenbeispiel: Angenommen du nimmst einen sehr starken Laserpointer und leuchtest damit auf den Mond. Nun baust du den Laserpointer in ein Karusell ein, so, dass wenn sich der Laserpointer dreht, der Strahl die Mondoberfläche überstreicht. Nun lässt du den Laserpointer rotieren, schneller und schneller. Nun, ab einer gewissen Geschwindigkeit, wird sich der Punkt den der Laserpointer auf die Mondoberfläche leuchtet, mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.

Wir wissen aber, dass die Photonen nur mit Lichtgeschwindigkeit fliegen können und sich somit nut der Ort mit überlichtgeschwindigkeit ändert, auf dem sie eintreffen. Da aber Photonen aus einer Quelle sowieso zeitgleich woanders auftrefen können (durch Blenden oder Linsen) ist diese Information, mit welcher Geschwindigkeit sich der Punkt über die Mondoberfläche bewegt, physikalisch irrelevant. Genauso verhält sich das mit der RPM. Wichtig ist nur die Bahngeschwindigkeit. Diese kann nicht Lichtgeschwindigkeit übertreffen, das wissen wir aus der Relativitäts-Theorie. Da du eine Bahngeschwindigkeit bei einem gewissen Radius annehmen kannst, kannst du damit auch die Winkelgeschwindigkeit berechnen. Aber eine "Absolute" Winkelgeschwindigkeit gibt es nicht.

Rotationskraft

Welche Fliehkraft wirkt eigentlich auf die Innenseite eines Rings wenn es mehr als eine Rotationsachse gibt? Nehmen wir mal an, der Ring dreht sich um seine Hauptachse, so dass überall auf dem Ring dieselbe Fliehkraft wirkt. Zusätzlich dazu dreht sich der Ring dann noch um eine Achse die zwei gegenüberliegende Punkte des Ringes verbindet.  Dann durchläuft ein Ort auf dem Ring während der Hauptrotation zweimal die Punkte auf die die maximale Fliehkraft der Sekundärrotation wirkt, oder? Addiert man diese Kräfte dann einfach?

Ja. Das kannst du nach dem Superpositionsprinzip vektoriell addieren. Vorausgesetzt, der Körper ist starr und verformt sich nicht, dann wird das ganze etwas komplizierter und dürfte auf eine DLG hinauslaufen. Durch Fliehkraft, wird der Radius größer. Dadurch wird die Fliehkraft größer etc.


Rotierende Körper mögen es nicht besonders, wenn man ihre Rotationsachse dreht. Drehimpulserhaltung und so. Ganz so einfach werden sich die Krafte daher wohl nicht aufaddieren, sondern eine zusätzliche Kraft zur Folge haben. Keine schöne Sache. Also ich bin doch tatsächlich in der Lage einen Ring so zu drehen, wie auf meiner Zeichnung zu sehen. Das Ergebnis ist zwar keine schöne Rotation, weil sich der Drehimpuls ständig ändert und die einzelnen Punkte auf dem Ring alles andere als eine Kreisbahn um den Ringmittelpunkt durchlaufen, aber es ist möglich.

Kippen tut da nichts (wenn man die enormen Drehmomente kompensiert). Gesamtkraft = Summe aller Einzelkräfte, zweite Vorlesung technische Mechanik 1 - Statik .das gilt auch in der Dynamik noch, hab ich mir sagen lassen. da alle Kräfte nach aussen wirken, wirkt auch die fliehbeschleunigung radial vom mittelpunkt weg. und sie pulsiert.

halt, warte... das mit dem pulsieren gilt nur in einer umgebung, da wo die roten pfeile sind. wenn man dem blauen Pfeil nahe genug kommt, und aussen auf dem ring steht, dann wirkt die Kraft zunächst immer mehr waagerecht zur oberfläche und genau in der blauen Drehachse genau waagerecht, gleichzeitig ist sie am kleinsten. es pulsiert also nicht nur die stärke der blauen Fliehkraft, sondern auch ihre Richtung. der resultierende Kraftvektor wird also verzerrt, so dass er nicht immer durch den Mittelpunkt läuft. kranker scheiss.